Gọi NH và MK giao nhau tại O, ta sẽ chứng minh NH, MK và BC đồng quy bằng cách chứng minh O là trung điểm của BC.
Đầu tiên ta sẽ chứng minh H là trung điểm của BM.
Nối ME .Có ME là đường trung bình của tam giác ADC.
Nên ME song song với AD. Vậy ME song song với HD.
Mặt khác do D là trung điểm của BE mà HD song song ME nên H là trung điểm của BM.
Tương tự như vậy K là trung điểm của NC.
Có N là trung điểm của AB, H là trung điểm của BM nên NH là đường trung bình của tam giác ABM.
Vậy NH song song với AC.
Xét tam giác ABC : đường thẳng NH có N là trung điểm của AB, NH song song với AC nên NH sẽ đi qua trung điểm của cạnh BC.
Tương tự như vậy MK sẽ đi qua trung điểm của cạnh BC.
Vậy NH, MK, BC đồng quy tại trung điểm của BC.
đồng quy ở hai điểm
bảo đảm 100%
Đồng quy 2 điểm là ra ngay nha bạn !
Không khó lém đâu :D
Gợi ý câu b:
H là trung điểm của MO; K là trung điểm của NO. ( sử dụng t/c hình bình hành) nên HK là đường trung bình của tam giác OMN.
Vì vậy: \(HK=\frac{1}{2}MN=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}BC=\frac{6}{4}.\)
GIẢI GIÚP EM BÀI NÀY VỚI
cho tam giác ABC có AB< AC Gọi D là trung điểm của BC trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE= DA. Nối B với E CMR:
a. tam giác EBD= ADC
b. góc BAD> góc DAC
Bùi Thị Vân: cho mk hỏi gọi điểm O là trung điểm của DE hay là điểm bất kì
