Question

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông với AC( M thuộc AC) và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH=EM. Kẻ HM vuông với AB( N thuộc AB) và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH=DN.

a/ C/m 3 điểm D,A,E thẳng hàng

b/ C/m MN//AE

c/ C/m BD//CE

 TẠI LÚC NÀY MÌNH VIẾT SAI ĐỀ ĐÂY LÀ ĐỂ CHUẨN NÈ. GIẢI HỘ MÌNH VS NHÉ

 

Answer 1

 
( mik ko biết viết dấu góc nên thông cảm )
a,Xét tam giác DNA và tam giác HNA có 
DN=HN( GT)
DNA=HNA ( \(=90^0\))
chung cạnh NA
=> tam giác DNA = tam giác HNA (c-g-c)=>DAN=NAH ( hai góc tương ứng)
Xét tam giác HAM và tam giác EAM có 
HM=HE(GT)
HMA=EMA(\(=90^0\))
chung cạnh MA 
=> tam giác HAM= tam giác EAM(c-g-c)=> HAM=EAM ( hai góc tương ứng )
Ta có : NAH+MAH=\(90^0\)
       Mà DAN=NAH
            EAM=MAH
=> DAN+EAM=\(90^0\)
Ta có : DAE=DAN+NAH+EAM+MAH
                  = (DAN+EAM)+(NAH+MAH)
                  = \(90^0 + 90^0\)
                  = \(180^0\)
Vậy ba điểm D,A,E thẳng hàng