I ở đâu vậy ạ? Mấy câu trên thì bth mà sao sai cứ sai câu cuối nhở :(( trông chán thật sự.
a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAMD vuông tại M có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAM}\))
Do đó: ΔABD=ΔAMD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBAD=ΔMAD(cmt)
nên AB=AM(hai cạnh tương ứng) và DB=DM(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AM(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BM(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DB=DM(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của BM(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM(Đpcm)
c) Xét ΔDBN vuông tại B và ΔDMC vuông tại M có
DB=DM(Cmt)
\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBN=ΔDMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: BN=MC(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA+BN=AN(B nằm giữa A và N)
MA+MC=AC(M nằm giữa A và C)
mà BA=MA(cmt)
và BN=MC(cmt)
nên AN=AC
Xét ΔANC có AN=AC(cmt)
nên ΔANC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔANC cân tại A có \(\widehat{NAC}=60^0\left(gt\right)\)
nên ΔANC đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)