Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,Đường cao AH,biết HB=9cm,HB=16cm
a,Tính AB,AC,AH,GocsB,Góc C
b,gọi AD là phân giác góc BAC.tính các góc và cạnh của tam giác AHD
 

Answer 1

Sửa đề: HB=16; HC=9

a: AH=12cm

AB=20cm

AC=15cm

Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=3/5

nên góc B=37 độ

=>góc C=53 độ

b; Xét ΔABC có AD là phân giác

nên AB/BD=AC/CD

hay BD/4=CD/3

Áp dụg tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{25}{7}\)

DO đó: BD=100/7cm; CD=75/7(cm)

Vì BH<BD

nên điểm H nằm giữa hai điểm B và D

=>HD=BD-BH=16-100/7=12/7(cm)

\(AD=\sqrt{\left(\dfrac{12}{7}\right)^2+12^2}=\dfrac{60\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)