Câu hỏi của tblkk

Question

cho tam giác ABC vuông tại A,có đường cao AH.Biết HB=4cm,HC=9cm.a)Chứng minh AH^2=HB.HCb)tính diện tích tam giác ABC

YangSu · Accepted Answer

$a,$Do $\Delta ABC\perp$ tại $A$ đường cao $AH\left(gt\right)$ $\Rightarrow AH^2=HB.HC\left(HTL\right)$$b,$ $BC=HB+HC=4+9=13\left(cm\right)$Ta có :  $AC^2=CH.CB\left(HTL\right)$          $\Rightarrow AC=\sqrt{9.13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)$lại có : $BC^2=AB^2+AC^2$ (đ/l Pytago)    $\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2$   $\Rightarrow AB=\sqrt{13^2-3\sqrt{13^2}}$   $\Rightarrow AB=\sqrt{130}\left(cm\right)$$S_{\Delta ABC}=\dfrac{AC.AB}{2}=\dfrac{3\sqrt{13}.\sqrt{130}}{2}=\dfrac{39\sqrt{10}}{2}\left(cm^2\right)$Câu trả lời: $a,$Do $\Delta ABC\perp$ tại $A$ đường cao $AH\left(gt\right)$ $\Rightarrow AH^2=HB.HC\left(HTL\right)$$b,$ $BC=HB+HC=4+9=13\left(cm\right)$Ta có :  $AC^2=CH.CB\left(HTL\right)$          $\Rightarrow AC=\sqrt{9.13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)$lại có : $BC^2=AB^2+AC^2$ (đ/l Pytago)    $\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2$   $\Rightarrow AB=\sqrt{13^2-3\sqrt{13^2}}$   $\Rightarrow AB=\sqrt{130}\left(cm\right)$$S_{\Delta ABC}=\dfrac{AC.AB}{2}=\dfrac{3\sqrt{13}.\sqrt{130}}{2}=\dfrac{39\sqrt{10}}{2}\left(cm^2\right)$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)