Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đàm Tùng Vận

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

a/CM: tam giác ABC ∼  tam giác hac

b/CM:AH^2=BH.HC

c/CM:EC.AC=DC.BC

d/CM: tam giác BEC∼ tam giác ADC

Mk cần gấp ak ai nhanh mk tick nha mấy bạn vẽ hình cho mk vs mk cảm ơn ><

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 1 2022 lúc 8:37

a: XétΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó: ΔABC∼ΔHAC

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=BH\cdot HC\)

c: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có 

góc C chung

Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB

Suy ra: CD/CA=CE/CB

hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)

Thanh Hoàng Thanh
22 tháng 1 2022 lúc 8:47

A B C H D E

a/ Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

\(\widehat{C}chung.\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác HAC (g - g).

b/ Xét tam giác ABC vuông tại A; AH là đường cao:

\(AH^2=BH.HC\) (Hệ thức lượng).

c/ Xét tam giác ABC và tam giác DEC có:

\(\widehat{C}chung.\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (g - g).

d/ Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (cmt).

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EC}=\dfrac{AC}{DC}\) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ).

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)

Xét tam giác BEC và tam giác ADC có:

\(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)

\(\widehat{C}chung.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác BEC ∼ Tam giác ADC (c - g - c).


Các câu hỏi tương tự
Phạm THế Anh
Xem chi tiết
hoàng văn duy tú
Xem chi tiết
Hoa Vô Khuyết
Xem chi tiết
Bùi Anh Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Nhật
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
ĐẠO THU NGUYỆT HƯƠNG
Xem chi tiết
Phạm An Nguyên
Xem chi tiết
pham tien dat
Xem chi tiết