Question

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Gọi M,N,K thứ tự là trung điểm của Ab,AC và BC

a)Chứng minh ABKN là hình thang vuông

b)Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt tia KN tại Q.chứng minh AKCQ là hình thoi

c)MN cắt BQ tại O và AK BN tại I. Biết BC=24cm.Tính độ dài OI

d)CHứng minh 3 điểm B,O,Q thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AC
K là trung điểm của BC

Do đó: NK là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NK//AB

Xét tứ giác ANKB có KN//AB

nên ANKB là hình thang

mà \(\widehat{NAB}=90^0\)

nên ANKB là hình thang vuông