Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Gọi M,N,K thứ tự là trung điểm của Ab,AC và BC
a)Chứng minh ABKN là hình thang vuông
b)Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt tia KN tại Q.chứng minh AKCQ là hình thoi
c)MN cắt BQ tại O và AK BN tại I. Biết BC=24cm.Tính độ dài OI
d)CHứng minh 3 điểm B,O,Q thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm, AC=24cm, đường cao AH
a, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH,BH
b, Đường thăng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại 2 điểm M và N. Gọi O là giao điểm của MC và NB. Tia Ny song song với AB cắt MC tại F, tia Mx song song với AC cắt BN tại E. Chứng minh rằng ON^2=OB.OE
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N, qua D kẻ đường song song với AC căt cạnh AB tại M. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và CD. Chứng minh: IM // KN
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
Cho tam giác ABC , gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
a) tứ giác BCNM là hình gì ? vì sao
b) Gọi Q là trung điểm của NC. Đường thẳng qua Q song song với BC cắt BN tại E. Đường thẳng qua C song song với BN cắt QE tại K . Chứng minh rằng EK=BC
c)Đường thẳng QE cắt CM tại F . Chứng minh EF = 1/4 BC
d) Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt đường thẳng F vuông góc với AC tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
Cần nhất câu cuối ._.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K
a. Chứng minh rằng tứ giác AKMN là hình chữ nhật.
b. Điểm E đối xứng với M qua K, Q đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng E,A,Q thẳng
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) Tính MN. Chứng minh MNBC là hình thang.
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt BM tại D. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt DC tại E. Chứng minh ACEB là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọ M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng song song AC và AB lần lượt cắt AB tại E và AC tại F.
a) chứng minh EFCB là hình thang
b) chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) gọi O la trung điểm của AM. chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
d) gọi D là trung điểm MC. chứng minh OMDF là hình thoi