Question

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB lớn hơn AC Kẻ AH vuông góc với BC với H thuộc BC lấy điểm D thuộc tia đối của tia ha sao cho HD = HA câu a chứng minh tam giác CAH = tam giác CDH câu b qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại M và cắt AB tại K So sánh độ dài các đoạn thẳng DM DH AB câu c kẻ BN vuông góc với đường thẳng AM với n thuộc tia am chứng minh góc abc bằng góc NBC GIÚP VỚI và vẽ hình với 

Answer 1

a: Xét ΔCAH vuông tại H và ΔCDH vuông tại H có

CH chung

AH=DH

Do đó: ΔCAH=ΔCDH

b: Ta có: ΔDHB vuông tại H

=>DH<DB

Xét ΔBAD có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAD cân tại B

=>BA=BD

Xét ΔBDH có \(\widehat{DBM}\) là góc ngoài tại B

nên \(\widehat{DBM}=\widehat{BHD}+\widehat{BDH}=90^0+\widehat{BDH}\)

=>\(\widehat{DBM}>90^0\)

=>DB<DM

mà BA=BD

nên BA<DM

mà DH<BD=AB

nên DH<AB<DM