Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME ⊥ AB (EthuộcAB), MF⊥ AC (F thuộc AC).
a) Chứng minh: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình thoi.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.
d) Tính diện tích của các tứ giác AEMF, AMCN biết AB = 6cm, AC = 4cm.

Answer 1

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật