Hình bạn tự vẽ nha
Kẻ AH\(\perp\)BC
Xét hai tam vuông ABD và tam giác vuông ABH có
góc ADB = góc AHB = 90độ
cạnh AB chung
góc ABD = góc ABH [ gt ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác ABH [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AD = AH [1] và góc DAB = góc HAB
mà góc HAB + góc CAH = 90độ
\(\Rightarrow\)góc DAB + góc CAH = 90độ
Mặt khác ; góc DAB + góc CAH + góc BAH + góc CAE = 180độ
\(\Rightarrow\)góc BAH + góc CAE = 180độ - 90độ = 90độ
\(\Leftrightarrow\)góc CAE = góc CAH [ cùng phụ với góc BAH ]
Xét hai tam giác vuông ACE và tam giác vuông ACH có
góc AEC = góc AHC = 90độ
cạnh AC chung
góc CAE = góc CAH [ theo chứng minh trên ]
Do đó ; tam giác ACE = tam giác ACH [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AE = AH [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; AE = AD = AH
Vậy AE = AD
Học tốt
Nhớ ti ck cho mình nha
