Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC ta lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a) Hãy so sánh độ dài DA và DE

b) Tính số đo góc BED

Answer 1

a)Xét tam giác ABD và tam giác EBD, có : 

AB=EB ( gt)

góc B1= góc B2(BD là p/giác góc ABE)                }=>tam giác ABD = tam giác EBD

BD chung 

=> AD=DE (2 cạnh tg ứng)

b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD (c/m a)

=> góc BAD=góc BED

Mà góc BAD=90 độ

=>góc BED=90 độ

Vây góc BED=90 độ

Answer 2

a) Xét tam giác ABD và EBD có: AB = BE ; góc ABD = EBD; BD chung

=> tam giác ABD = EBD (c - g - c)

=> AD = DE và BAD = BED = 90^o

Answer 3

a) Xét 2 tam giác BAD và BED, có:

            AD là cạnh chung

            góc B₁ = góc B₂   (BD là phân giác, gt)

            BA = BE  (gt)

=> tam giác BAD = tam giác BED  (c,g,c)

=> DA = DE    (2 cạnh tương ứng)

b) Theo câu a: ( tam giác BAD = tam giác BED  (c,g,c)

   => góc A = góc BED = 90⁰     (2 góc tương ứng)

Answer 4

): -Kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q.

-Chứng minh được: AB=AE=BQ. Mà theo phần a), ta có: BA=BH => BH=BQ.

=> tam giác BHK= tam giác BQK( cạnh huyền- cạnh góc vuông).

=> góc HBK= góc QBK. Mà theo phần a), ta có: góc ABD= góc DBH.

=> góc DBK= 1/2.góc ABD. Mà góc ABD= 90 độ.

=> góc DBK=45 độ.(đpcm)