Question

cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D . so sánh các đồ dài AD,DC.

a) So sánh AB và AD

b) So sánh AD và CD

Answer 1

Câu B:

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:

∠B1 = ∠B2 ( vì BD là tia phân giác của góc ABC).

Cạnh huyền BD chung

∠BAD = ∠BHD = 90º

Suy ra: ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1)

Trong tam giác vuông DHC có ∠DHC = 90o

⇒ DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC

Answer 2

cảm ơn nhma có thể vẽ hình đc k câu a nx ạ

Answer 3

Câu a:

Vì góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác BDC nên

\(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}+\widehat{C}\)

Suy ra   \(\widehat{ADB}>\widehat{DBC}\)

Mà  \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}\)  (vì BD là tia phân giác của góc ABC)

Do đó  \(\widehat{ADB}>\widehat{DBA}\) ➩ AB > AD  (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

P/s: Khong biết đúng ko