Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua điểm B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy
điểm D trên đường thẳng d sao cho BD = AC và điểm D nằm khác phía điểm C đối với AB.
a) Vì sao AC // d?
b) Chứng minh △ACB=△BDA .
c) Chứng minh CD đi qua trung điểm của AB.

Answer 1

a: Ta có: AC⊥AB

d⊥AB

Do đó: AC//d

b: Xét ΔACB vuông tại A và ΔBDA vuông tại B có 

AB chung

AC=BD

Do đó: ΔACB=ΔBDA

c: Xét tứ giác ACBD có

AC//BD

AC=BD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo CD và AB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường