a) Xét tứ giác APHQ: ^PAQ=^APH=^AQH=900 => Tứ giác APHQ là hình chữ nhật
=> AP=HQ. Mà HQ=EQ => AP=EQ.
Ta có: AP vuông góc AC; EQ vuông góc AC => AP // EQ (Quan hệ song song vuông góc)
Xét tứ giác APQE: AP=EQ; AP // EQ => Tứ giác APQE là hình bình hành => PQ // AE (1)
Tương tự: Tứ giác AQPD là hình bình hành => PQ // AD (2)
Từ (1) và (2) => 2 điểm D;A;E thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).
b) Ta thấy điểm A thuộc DE, PQ // AD và PQ//AE nên PQ // DE (đpcm).