Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD \(\perp\) AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi I là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của BH.

a) Chứng minh AH = DE            b) Chứng minh KD ⊥ DE

c) Chứng minh IK là đường trung trực của đoạn thẳng DH

d) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt  BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của CH

e) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh AF // EM

g) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính diện tích hình thang DEMK

Answer 1

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE