Câu hỏi của Bỉ Ngạn Hoa

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AH. CMR:

a)MN vuông góc với AC

b)AN+BC>AB+AC

Help me!!!!!!!!!! ;-;

Nguyễn Linh Chi · Accepted Answer

A B C M H N    Ta có:BM=BA=> Tam giác ABM cân tại B=> $\widehat{BAM}=\widehat{BMA}$mà $\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^o$=> $\widehat{BMA}+\widehat{MAC}=90^o$mặt khác $\widehat{HMA}+\widehat{HAM}=90^o$=> $\widehat{HAM}=\widehat{MAC}$(1)Ta có: AH=AN (2)AM chung (3)=>Tam giác AHM=ANM=> $\widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^o$=> AC vuông MNb) => Tam giác MNC vuông tại N có cạnh huyền MC=> MC>NC=> AN+BC=BM+MC+AN=AB+MC+AN>AB+NC+AN=AB+BC=> dpcmCâu trả lời: A B C M H N    Ta có:BM=BA=> Tam giác ABM cân tại B=> $\widehat{BAM}=\widehat{BMA}$mà $\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^o$=> $\widehat{BMA}+\widehat{MAC}=90^o$mặt khác $\widehat{HMA}+\widehat{HAM}=90^o$=> $\widehat{HAM}=\widehat{MAC}$(1)Ta có: AH=AN (2)AM chung (3)=>Tam giác AHM=ANM=> $\widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^o$=> AC vuông MNb) => Tam giác MNC vuông tại N có cạnh huyền MC=> MC>NC=> AN+BC=BM+MC+AN=AB+MC+AN>AB+NC+AN=AB+BC=> dpcm