Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Biết BH= 18cm; CH=32cm. Tính các cạnh AB và AC

Giúp mình với ak ^ ^

 

Answer 1

(thêm kí hiệu góc vuông ở đỉnh A nx nha bạn, mình quên)

Cm:

Áp dụng định lí Py-ta-go:

Xét \(\Delta\)AHB có:

AH² + BH² = AB²     (1)

Xét \(\Delta\)AHC có:

AH² + CH² = AC²     (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:

2AH² + BH² + CH² = AB² + AC²

<=> 2AH² + BH² + CH² = BC²

<=> 2AH² + 18² + 32² = (18+32)²

<=> 2AH² + 1348 = 2500

<=> 2AH² = 1152

<=> AH² = 576

<=> AH = \(\sqrt{576}\)= 24 (cm)

Thay AH = 24 và BH = 18 vào (1) ta được:

24² + 18² = AB²

<=> 900 = AB²

<=> AB = \(\sqrt{900}\)= 30 (cm)

Thay AH = 24 và CH = 32 vào (2) ta được:

24² + 32² = AC²

<=> 1600 = AC²

<=> AC = \(\sqrt{1600}\)= 40 (cm)

Vậy AB = 30 cm ; AC = 40 cm

Answer 2

thank ciu bạn nha <3