a: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên NM//AB và NM=AB/2
=>NM//AP và NM=AP
=>APMN là hình bình hành
mà góc PAN=90 độ
nên APMN là hình chữ nhật
b: Vì APMN là hình chữ nhật
nênAM=PN
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D
a) Chứng minh rằng MN // AB và tứ giác ADMN là hình chữ nhật
b) Gọi K là giao điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác AMCN là hình gì ? Chứng minh
c) Gọi O là giao điểm AM và DN, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh HD vuông góc HN
giúp tớ vs ạ đag cần gấp lắmm
1, Cho hình thang cân ABCD (AB //, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC .
a, Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q thẳng hàng .
b, Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân.
c, Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật
2, Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB .
a, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b, Xác định vị trí của điểm O Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
3, Cho tam giác ABC Vuông cân tại C. Trên các cạnh AC , BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm B vẽ PM // BC ( M thuộc AB) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật
M.N VẼ HÌNH GIÚP LUÔN NHÉ. THANKS NHIỀU Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N, D lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi O là giao điểm của MN và AD, I là giao điểm của NH và MD. Chứng minh OI vuông góc với BC.
Giúp mình với !
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông
b) Chứng minh rằng tứ giác ANEM là hình chữ nhật
c) Đường thẳng song song với BN kẻ từ M cắt tia EN tại F. Chứng minh rằng tứ giác AFCE là hình thoi
d ) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng A là trung điểm của DF
Vẽ hình ra giúp mình nha!
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC,AC, AB. Đường thẳng song song với BC vẽ qua A cắt MN tại Q.
a) Tứ giác BCNP là hình gì? Tìm điểu kiện của tam giác ABC để tứ giác BCNP là hình thang cân.
b) Tứ giác ABMQ là hình gì? Tìm điều kiênj của tam giác ABC đế tứ giác ABMQ là hình chữ nhật.
c) Tứ giác APMN là hình gì? Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác APMN là hinhf thoi.
d) Tứ giác AMCQ? Tam giác ABC có thêm điều kiện j để tứ giác AMCQ là hình chữ nhật, hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , trung tuyến AM , kẻ MN vuông góc AB , MP vuông góc AC ( N thuộc AB ; P thuộc AC )
a) Chứng minh AC = 2MN
b) Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì ? Tại sao ?
c) Gọi E là trung điểm BM , F là giao điểm AM và PN . Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Kẻ AH vuông góc BC , MK // AH ( H thuộc BC ; K thuộc AC ) Chứng minh BK vuông góc HN
CHIỀU NAY MÌNH THI RỒI .................. CÁC BẠN HẪY GIÚP MÌNH NHÉ ^^
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M lần lượt kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh: K là trung điểm của AC
b) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
c) Chứng minh tứ giác HMCK là hình bình hành
d) Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.( các bạn giải chi tiết giúp mình)
cho tam giác abc cân tại a. Gọi m, n, p lần lượt là trung điểm của các cạnh ab,ac,bc.
a)Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng với P qua N. CM: tứ giác APCD là hình chữ nhật.
c)Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC. CM: DG = 1/3 BD.
d) Gọi E là hình chiếu của N trên cạnh BC. Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để tứ giác ONEP là hình vuông. Khi ONEP là hình vuông tính diện tích của tam giác ABC, biết PN = 2 căn 2 cm
Giúp mik giải chi tiết 1 chút + vẽ hình hộ mik .Mik cảm ơn nhiều lắm!! + mik tik cho
Cho tam giác ABC vuông tại B , gọi N là trung điểm cảu AC , gọi I , K lần lượt là điểm đối xứng với N qua AB và BC , gọi P và Q lần lượt là giao điểm của NI với AB , NK với BC .
a) Tứ giác BPNQ là hình gì ? Chứng minh .
b) Chứng minh B là trung điểm của IK .
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác BPNQ là hình vuông ?
d) Chứng minh các đường thẳng AK ; BN ; CI đồng quy ?
Vẽ hình ( Không vẽ cũng được )
Giúp mình nhé ! Mình sắp nộp rồi ! Cảm ơn nhiều ạ !
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt tại M và N. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDH là hình chữ nhật
