Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh BMNP là hình bình hành
b) Chứng minh AMPN là hình chữ nhật

Answer 1

a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB 

=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB

=> NP // = \(\frac{1}{2}\)AB (1)

mà M là trung điểm AB  => AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB  (2)

Từ (1); (2) => NP // = MB 

=> BMNP là hình bình hành.

b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành

mà ^NAM = ^CAB = 1v

=> AMMPN là hình chữ nhật

( chú ý 1v là 1 vuông = góc 90 độ )

Answer 2

a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB 

=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB

=> NP // = AB (1)

mà M là trung điểm AB  => AM = MB = AB  (2)

Từ (1); (2) => NP // = MB 

=> BMNP là hình bình hành.

b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành

mà hbh AMPN có 1 góc vg nên                                                                => AMPN là hình chữ nhật