Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phùng Thủy Nguyên

Cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A, GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA MA LẤY ĐIỂM N SAO CHO AM=MN

1, CHỨNG MINH TỨ GIÁC ABNC LÀ HÌNH CHỮ NHẬT

2, KẺ MH VUÔNG GÓC AC TẠI H, LẤY ĐIỂM E THUỘC TIA ĐỐI CỦA HM SAO CHO HE=HM

a, CHỨNG MINH H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC

b, NẾU BIẾT BC=5cm, TÍNH CHU VI TỨ GIÁC AMCE

3, GỌI K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BN. CHỨNG MINH EM= 2MK

GIÚP MÌNH VỚI. TỚ KHÔNG BIẾT CÁCH GIẢI, CHIỀU MAI TỚ NỘP CHO CÔ RỒI HUHU VÀO NGÀY THỨ 4 NGÀY 22 THÁNG 11 NĂM 2023 PLEASE:(((

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 11 2023 lúc 5:32

1: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm chung của AN và BC

nên ABNC là hình bình hành

Hình bình hành ABNC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABNC là hình chữ nhật

2:

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MH//AB

Do đó: H là trung điểm của AC

b: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

Xét tứ giác AMCE có

H là trung điểm chung của AC và ME

nên AMCE là hình bình hành

Hình bình hành AMCE có MA=MC

nên AMCE là hình thoi

=>\(C_{AMCE}=4\cdot AM=4\cdot2,5=10\left(cm\right)\)

3: Xét ΔNAB có

M,K lần lượt là trung điểm của NA,NB

=>MK là đường trung bình của ΔNAB

=>\(MK=\dfrac{AB}{2}\)

AMCE là hình thoi

=>AE//CM và AE=CM

AE//CM

\(M\in BC\)

Do đó: AE//BM

AE=CM

CM=BM

Do đó: AE=BM

Xét tứ giác ABME có

AE//MB

AE=MB

Do đó: ABME là hình bình hành

=>ME=AB

mà MK=1/2AB

nên \(\dfrac{ME}{MK}=1:\dfrac{1}{2}=2\)

=>ME=2MK


Các câu hỏi tương tự
bùi khánh toàn
Xem chi tiết
Dedy
Xem chi tiết
Lê Công Văn
Xem chi tiết
Hạ Nhật
Xem chi tiết
flower bill
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình
Xem chi tiết