Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 60 độ. Trên BC lấy điểm E sao cho EC = AC.
a, Chứng minh rằng tam giác AEC đều
b, Chứng minh rằng BE = AC
c, Kẻ từ E đường vuông góc với AB, cắt AB tại F, Chứng minh rằng F là trung điiểm của AB
d, Biết BC = 6 cm, tính độ dài cạnh AB
mình cần đáp án ngay, tầm 3h chiều nay mình lên xem , giúp mình với
a)
ta có: AC=EC
ECA=60
=> tam giác AEC đều
b)
ta có tam giấcEC đều => EA=AC=EC
ABC=90-60=30
BAE=90-60=30
=> tam giác ABE cân tại E => BE=EA mà EA=AC=> BE=AC
c)
theo câu b, ta có tam giác ABE cân tại E=> __BE=EA
|__EBA=EAB
xét 2 tam giác vuông BEF và AEF cso:
EA=EB(cmt)
EBA=EAB(cmt)
=> tam giác BEF AEF(CH-GN)
=> FB=FA=> F là trung điểm của AB
d) ta có: tính chất trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ = nửa cạnh huyền
=> AC=1/2 BC=1/2 x6=3(cm)
\(AB^2=BC^2-AC^2=6^2-3^2=36-9=25\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{25}=5cm\)
