Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,  đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh ràng:

a)      Tam giác ABD = tam giác EBD

b)      Tam giác ABE là tam giác nào?

c)      DE =DC

d)     AD < DC

Answer 1

đề này  mk từng giải rồi:

a)   Tam giác ABD = tam giác EBD

xét 2 tam giác vuông: ABD và EBD, có:

BD là cạnh chung

góc ABD = góc CBD

=> tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)              (đpcm)

b)    Tam giác ABE là tam giác nào?        mk nghĩ ABE là tam giác gì mới đúng

theo câu a    => BA = BE (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác ABE là tam giác cân  và cân tại B

c) mk nghĩ bạn đánh nhầm: chứng minh: AD = DE mới đúng

xét 2 tam giác vuông:  ADF và EDC, có:

góc ADF = góc EDC   (2 góc đối đỉnh)

AD = AE   (2 cạnh tương ứng theo câu a)

=> tam giác ADF = tam giác EDC      (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> AD  = DE           (đpcm)

d) AD < DC

ta có: trong tam giác vuông DEC:

DC là cạnh huyền                => DC là cạnh lớn nhất trong tam giác

=>  DC > DE    

mà AD = DE         (theo câu c)

=> DC > AD       hay AD < DC (đpcm)

tớ đã làm rất chi tiết rồi

Answer 2

Giải:

a/Xét 2 TG vuông ABD và TG EBD ,ta có:

BD chung

Góc ABD= góc EBD (gt)

=>TG ABD = TG EBD (ch-gn)

=>BA=BE ( cặp cạnh tương ứng)

b/Vì BA=BE ( TG ABD= TG EBD) nên TG ABE là tam giác cân tại B.