Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),T
đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:
a, \(\sqrt{AB^2+AC^2}-\sqrt{CE\cdot AC}=HC\) b, \(\sqrt{BD\cdot AB}+\sqrt{CE\cdot AC}=BC\)
c,\(\sqrt{CH\cdot CB}-\sqrt{DB\cdot DA}=EC\) d,\(BC^2=BH\cdot BC+EC\cdot AC+AD\cdot AB\)
e, \(HE\cdot AC+HD\cdot AB=AB\cdot AC\) f, \(\sqrt{AE}+\sqrt{EC}=\sqrt{AC+2AD}\)
g, \(AB^3=BD\cdot BC^2\) h, \(AD\cdot AH\cdot HC=HD\cdot AC\cdot EC\)
Trả lời giúp ngày mai phải nộp rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH( H thuộc BC). Từ H kẻ HE\(\perp\)AC, HF\(\perp\)AB, AB=c, AC=b.
a) tính AE, AF theo b,c
b)CM: BF\(\sqrt{CH}+CE\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB=4cm, AC=\(4\sqrt{3}\)cm. Giải tam giác ABC.
b) Kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Chứng minh BD.DA+CE.EA=\(AH^2\)
c) Lấy điểm M nằm giữa E và C, kẻ AI vuông góc với MB tại I Chứng minh \(sinAMB.sinACB=\dfrac{HI}{CM}\) GIẢI HỘ E PHẦN C THÔI Ạ
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c,Ac=b, đường cao AH.từ H kẻ HD vuông góc với b tại D, HE vuông góc với AC tại E.chưng minh BD=BC.cos^3B.từ đó suy ra \(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{CE^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông góc AB, Hf vuông góc AC ( E thuộc AB; F thuộc AC)
Chứng minh \(\sqrt{S_{BEH}}+\sqrt{S_{CFH}}=\sqrt{S_{ABC}}\)
Helppp mik cần gấp ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC (D thuộc AB), (E thuộc AC). Chứng minh :
BD/CE=(AB^3)/AC^3)
Cho tam giác ABC, có đường cao AH, từ H kẻ HD vuông AB, HE vuông AC. Chứng minh: BD căn 3CH + CE căn 3BH = căn BC^3 - BH^3 - CH^3
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(D\), kẻ \(CE\) vuông góc với \(BD\), \(CE\) cắt \(AB\) tại \(K\). Chứng minh rằng:
\(a\)) Bốn điểm \(A,\) \(B,\) \(C,\) \(E\) cùng thuộc một đường tròn.
\(b\)) \(BC^2=CD\cdot CA+BD\cdot BE\)