Các câu hỏi tương tự
Trong tam giác nhọn ABC, cho H là giao điểm của hai đường cao CE và BD (E thuộc AB,D thuộc AC). Một đường tròn đường kính DE cắt AB tại F và AC tại G. Gọi K là giao điểm của FG và AH. Cho BC = 25, BD=20, BE =7. Tính chiều dài đoạn AK.
Trong tam giác nhọn ABC, cho H là giao điểm của hai đường cao CE và BD (E thuộc AB,D thuộc AC). Một đường tròn đường kính DE cắt AB tại F và AC tại G. Gọi K là giao điểm của FG và AH. Cho BC = 25, BD=20, BE =7. Tính chiều dài đoạn AK.
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AH, BD, CE đồng quy tại F ( H thuộc BC, D thuộc AC, E thuộc AB). CMR:
a. Tam giác ABC và tam giác ADE đồng dạng
b.F là giao điểm của của ba đường phân giác trong của tam giác HDE
) Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH , trên cạnh BC lấy hai điểm E, F sao cho CE CA, BF BA. Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH và M là giao điểm của BI với AC.a) Chứng minh A, K, E thẳng hàng và IE IFb) Giả sử AB 3cm, AC 4cm. Tính tổng khoảng cách từ I, K, L đến đường thẳng BC.c) Chứng minh đường thẳng FM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IKL
Đọc tiếp
) Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH , trên cạnh BC lấy hai điểm E, F sao cho CE = CA, BF = BA. Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH và M là giao điểm của BI với AC.
a) Chứng minh A, K, E thẳng hàng và IE = IF
b) Giả sử AB = 3cm, AC = 4cm. Tính tổng khoảng cách từ I, K, L đến đường thẳng BC.
c) Chứng minh đường thẳng FM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IKL
cho tam giác ABC cân tại A , điểm D thuộc AB , trên tia đối tia của CA lấy điểm E sao cho CE = BD , trên tia đối tia BC lấy điểm F sao cho BF =BD , gọi I là giao điểm của DE và BC chứng minh rằng tam giác FDI cân
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc cạnh BD), AE cắt BC ở K. Kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh tứ giác IKDA là hình thoi
1 . Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OAa) chứng minh AM.ABAN.AC và tứ giác BMNC nội tiếpb) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHOc) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC 90°2 . Cho tam giác ABC nhọn, BC AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.a) Chứng minh: AD vuông góc BCb) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc ED...
Đọc tiếp
1 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OA
a) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếp
b) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHO
c) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°
2 .
Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: AD vuông góc BC
b) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc EDF
c) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M, BM cắt (O) tại K. Chứng minh: KC đi qua trung điểm của HF
Cho tam giác ABC (AB AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD góc ACEb) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường trònc) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2 MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABCd)chứng minh 2/FK 1/FH+1/FA
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB< AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC
a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD = góc ACE
b) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường tròn
c) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2= MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABC
d)chứng minh 2/FK= 1/FH+1/FA
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D thuộc tia đói tia HA. K là trung điểm BD. Chứng minh rằng KC2 - KB2 = AC2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB, AC tại E và D. BD cắt CE tại H
a) C/m H là trực tâm tam giác ABC
b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AH và BC
C/m AE.AB = AH.AF=AC.AD