cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH lấy điểm M trên AB điểm N trên AC sao cho AM = AN = AH:
a) chứng minh tam giác AMN là tam giác vuông cân
b) Phân giác của góc BAH cắt MN tại I và BC tại D, Phân giác của góc HAC cắt MN tại K và BC tại E. Chứng minh IM=IH, KH=KN
c) Tính số đo góc IHK (mình đag cần gấpppp)
a: Xét ΔAMN có AM=AN và \(\widehat{MAN}=90^0\)
nên ΔAMN vuông cân tại A
b: Xét ΔAIM và ΔAIH có
AI chung
\(\widehat{IAM}=\widehat{IAH}\)
AM=AH
Do đó: ΔAIM=ΔAIH
=>IM=IH
Xét ΔAKH và ΔAKN có
AK chung
\(\widehat{KAH}=\widehat{KAN}\)
AH=AN
Do đó: ΔAKH=ΔAKN
c: ΔAIM=ΔAIH
=>\(\widehat{AHI}=\widehat{AMI}=45^0\)
ΔAKH=ΔAKN
=>\(\widehat{AHK}=\widehat{ANK}=45^0\)
\(\widehat{KHI}=\widehat{KHA}+\widehat{IHA}=45^0+45^0=90^0\)
