Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hữu Phúc

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. AB giao với MH tại E, AC giao với HN tại F.
a) Tứ giác AEHF là hình gì ?
b)Tính EF. Giả sử AB=3cm,AC=4cm
c)Chứng minh rằng:A là trung điểm của MN
d)Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 10 2021 lúc 23:23

a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của HM

Suy ra: AB\(\perp\)HM và E là trung điểm của HM

Ta có: H và N đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HN

Suy ra: AC\(\perp\)HN tại F và F là trung điểm của NH

Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{FAE}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nga
Xem chi tiết
Bùi Hữu Vinh
Xem chi tiết
Bùi Hữu Vinh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thu Hien
Xem chi tiết
Đoàn Đỗ Đăng Khoa
Xem chi tiết
Vô Danh Tiểu Tốt
Xem chi tiết
Quốc Nguyễn
Xem chi tiết