Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đườn cao AH , M là trung điểm của Ac , ak vuông góc với BM 

Chứng minh : 4MK.MB = CH.BC

Answer 1

Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tgv với tam giác $ABC$:

$CH.CB=AC^2(*)$

Áp dụng hệ thức lượng trong tgv với tam giác $ABM$:

$MK.MB=AM^2$

Mà $AM=\frac{1}{2}AC$ nên $AM^2=\frac{1}{4}AC^2$

$\Rightarrow MK.MB=\frac{1}{4}AC^2$

$\Rightarrow 4MK.MB=AC^2$

Từ $(*); (**)\Rightarrow CH.CB=4MK.MB$ (đpcm)

Answer 2

Hình vẽ: