Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)(1)
Xét ΔBHA có BI là phân giác
nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{IH}{IA}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(IH\cdot BC=IA\cdot BA\)
Cho tam giá ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng với nhau, từ đó suy ra AB2= BH. BC
b) Tia phân giác cắt AH tại I, Chứng minh rằng IA/IH = AC/HA
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
a. Chứng minh DABC đồng dạng với DHBA, từ đó suy ra AB bình= BH.BC
b. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, chứng minh rằng IA/IH=AC/HA
c. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K, chứng minh rằng IK song song với AC
Bài 3. (2,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a. Chứng minh AABC đồng dạng với AHAC từ đó suy ra A * C ^ 2 =CH.BC và AB .HC=AC.HA b. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại I. Chứng minh BD .IH=BI.AD và tam giác ADI cần.
c. Chứng minh B * D ^ 2 =HI.DC+BH.BC
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ đó suy ra AB2 = BH.BC.
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng: IA/IH=AC/HA
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK song song với AC.
Cho ABC vuông tại A,AH là đường cao(AB<AC)
a)chứng minh tam giá ABC đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra CA2= HC nhân BC
b)vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I,cắt AC tại E chứng minh IH/IA = BI/BE
C)giả sử AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài AE và CE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA ~ tam giác ABC
b) Tính BC? ,AH?
c) Tia phân giác của góc C cắt AH tại E, AB tại D. Tia phân giác góc BAH cắt CD tại F, BH tại K. Chứng minh DK // AH rồi chứng minh tam giác AFE ~ tam giác CHE.
Bài 3. (2,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a. Chứng minh AABC đồng dạng với AHAC từ đó suy ra A * C ^ 2 =CH.BC và AB .HC=AC.HA b. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại I. Chứng minh BD .IH=BI.AD và tam giác ADI cần.
c. Chứng minh B * D ^ 2 =HI.DC+BH.BC
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Tia phân giác của góc ABH cắt AH tại I. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tia BI tại K. Kẻ KD vuông góc với BC (D thuộc BC). a) Chứng minh rằng: tam giác AKD cân. b) Chứng minh rằng: BK vuông gióc với AD . Từ đó suy ra I là trực tâm của tam giác ABD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HI. Chứng minh rằng AKDE là hình thang cân. d) Nếu biết rằng ADE 3ADK , tính số đo ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a/ Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA.
b/ Gọi M là trung điểm của BH. Kẻ CK vuông góc với AM tại K , CK cắt AH tại I. Chứng minh IA = IH
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Phân giác góc ABC cắt AC tại D, cắt AH tại E. Biết AB = 9, BC = 15. I là trung điểm ED. Chứng minh góc BIH = góc ACB
