cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao tính bc,ch abc (góc làm tròn đến độ ) với ab=6cm ab=8cm vẽ h vuông góc với ab e thuộc ab hf vuông góc với ac f thuộc ac chứng minh ae nhân ab bằng af nhân ac từ đó suy ra tam giác aef ~ tam giác acb gọi k là trung điểm của bc chứng minh ak vuông góc với ef
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
BH=AB^2/BC=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
sin ABC=AC/BC=4/5
=>góc ABC=53 độ
b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
c: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
góc KAC+góc AFE
=góc AHE+góc KCA
=góc ABC+góc ACB=90 độ
=>AK vuông góc EF
