Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3 AB. Trên AC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EC. Chứng minh rằng AEB + ACB = 45 độ Giải giúp mk nhé, lớp 7 nha ko có sin hay có j đâu.

Lưu Đức Mạnh · Accepted Answer

A B C E D H FCâu trả lời: A B C E D H F

Cô Hoàng Huyền · Answer

Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, A]           Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C]           Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, C]           Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [B, E]           Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, D]           Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, H]           Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [D, K]           Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [H, K]           Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [B, K]           Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [E, K]           B = (-1.92, 8.16)           B = (-1.92, 8.16)           B = (-1.92, 8.16)           A = (-1.88, 2.6)           A = (-1.88, 2.6)           A = (-1.88, 2.6)           Điểm D: Giao điểm đường của c, g           Điểm D: Giao điểm đường của c, g           Điểm D: Giao điểm đường của c, g           Điểm C: Điểm trên u'           Điểm C: Điểm trên u'           Điểm C: Điểm trên u'           Điểm E: Trung điểm của D, C           Điểm E: Trung điểm của D, C           Điểm E: Trung điểm của D, C           Điểm H: Giao điểm đường của d, l           Điểm H: Giao điểm đường của d, l           Điểm H: Giao điểm đường của d, l           Điểm K: Giao điểm đường của m, n           Điểm K: Giao điểm đường của m, n           Điểm K: Giao điểm đường của m, n            Chúng ta dùng kiến thức lớp 7 để chứng minh bài này như sau:Trên tia BA lấy điểm H sao cho BH = AC. Sau đó vẽ hình chữ nhật AHKD. Nối BK, EK.Ta thấy AH = 2AB; AE = 2AB nên AH = AE.Vậy ta thấy ngay $\Delta BAE=\Delta EDK\left(c-g-c\right)\Rightarrow BE=EK;\widehat{BEA}=\widehat{EKD}$hay $\widehat{BEK}=90^o$ và EB = EK. Vậy tam giác BEK là tam giác vuông cân tại E. Suy ra $\widehat{BKE}=45^o$Ta cũng có $\Delta BHK=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{HBK}=\widehat{BCA}$Do AHKD là hình chữ nhật nên HB // DK, suy ra $\widehat{HBK}=\widehat{BKD}$ (So le trong)Vậy nên $\widehat{ACB}+\widehat{BEA}=\widehat{HBK}+\widehat{EKD}=\widehat{BKD}+\widehat{EKD}=\widehat{BKE}=45^o$ (đpcm)Câu trả lời: Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, A]           Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C]           Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, C]           Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [B, E]           Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, D]           Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, H]           Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [D, K]           Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [H, K]           Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [B, K]           Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [E, K]           B = (-1.92, 8.16)           B = (-1.92, 8.16)           B = (-1.92, 8.16)           A = (-1.88, 2.6)           A = (-1.88, 2.6)           A = (-1.88, 2.6)           Điểm D: Giao điểm đường của c, g           Điểm D: Giao điểm đường của c, g           Điểm D: Giao điểm đường của c, g           Điểm C: Điểm trên u'           Điểm C: Điểm trên u'           Điểm C: Điểm trên u'           Điểm E: Trung điểm của D, C           Điểm E: Trung điểm của D, C           Điểm E: Trung điểm của D, C           Điểm H: Giao điểm đường của d, l           Điểm H: Giao điểm đường của d, l           Điểm H: Giao điểm đường của d, l           Điểm K: Giao điểm đường của m, n           Điểm K: Giao điểm đường của m, n           Điểm K: Giao điểm đường của m, n            Chúng ta dùng kiến thức lớp 7 để chứng minh bài này như sau:Trên tia BA lấy điểm H sao cho BH = AC. Sau đó vẽ hình chữ nhật AHKD. Nối BK, EK.Ta thấy AH = 2AB; AE = 2AB nên AH = AE.Vậy ta thấy ngay $\Delta BAE=\Delta EDK\left(c-g-c\right)\Rightarrow BE=EK;\widehat{BEA}=\widehat{EKD}$hay $\widehat{BEK}=90^o$ và EB = EK. Vậy tam giác BEK là tam giác vuông cân tại E. Suy ra $\widehat{BKE}=45^o$Ta cũng có $\Delta BHK=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{HBK}=\widehat{BCA}$Do AHKD là hình chữ nhật nên HB // DK, suy ra $\widehat{HBK}=\widehat{BKD}$ (So le trong)Vậy nên $\widehat{ACB}+\widehat{BEA}=\widehat{HBK}+\widehat{EKD}=\widehat{BKD}+\widehat{EKD}=\widehat{BKE}=45^o$ (đpcm)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)