Ẩn danh

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H: 

a) Chứng minh AH//DE
b) Trên tia DE lấy điểm I sao cho DI=AH. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng DH. Chứng tỏ rằng A,O,I là ba điểm thẳng hàng

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

mà AH\(\perp\)BC

nên AH//DE

b: 

Xét ΔOHA và ΔODI có

OH=OD

\(\widehat{OHA}=\widehat{ODI}\)(HA//DI)

HA=DI

Do đó: ΔOHA=ΔODI

=>\(\widehat{HOA}=\widehat{DOI}\)

mà \(\widehat{DOI}+\widehat{HOI}=180^0\)

nên \(\widehat{HOA}+\widehat{HOI}=180^0\)

=>A,O,I thẳng hàng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Nho Thành
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Lê Đình Nam
Xem chi tiết
Hanna Giver
Xem chi tiết
Tuấn Trương Quốc
Xem chi tiết
Võ Thành Đạt
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Kurobakaito
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết