cho tam giác abc vuông tại A có ab<ac, phần giác trong ad ( d thuộc bc). các đường thẳng be và cf cùng vuông góc với đường thẳng ad lần lượt tại e và f . đường thẳng qua f vuông góc với ce cắt tia phân giác ngoài của góc a tại m. chứng minh rằng:
a, af=fc và tam giác maf= tam giác efc
b, góc ebf = góc aem
c, ba đường thẳng ma, fb, ce đồng quy tại 1 điểm
Cho tam giác abc vuông tại A có AB<AC, phân giác trong AD (D thuộc BC). Các đường thẳng BE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AD tại E và F. Đường thẳng đi qua F vuông góc với CE cắt tia phân giác ngoài góc A tại M. Chứng minh
a, AF=FC và tam giác MAF = tam giác EFC
b, góc EBF = góc AEM
c, Ba đường thẳng MA,FB,CE đồng quy tại một điểm
Nhanh giúp mk nha !!!
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, trên tia AC lấy điểm E sao cho góc ADB = góc ADE.
a) Chứng minh tam giác ABE là tam giác cân.
b) Đường thẳng DE cắt tia AB tại F. Chứng minh tam giác AFC là tam giác cân.
c) Chứng minh BE // FC.
d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua F kẻ đường thẳng vuông góc với AF, hai đường thẳng này cắt nhau tại I. Chứng minh ba điểm A, D, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
Cho tam gác abc có góc a=75 độ, góc c=35 độ, m là trung điểm của bc. đường thẳng đi qua m và vuông góc với phân giác của góc a cắt ab, ac lần lượt tại e và f
a/ chứng minh rằng: be=cf
b/ đường thẳng qua e song song với bc và đường thẳng qua c song song với ba cắt nhau tại j. chứng minh cfj là tam giác cân. từ đó, so sánh bc và ef
c/ tia phân giác ngoài của góc a của tam giác abc cắt đường thẳng bc tại i. Gọi n là điểm thuộc bi sao cho bn=ab. chứng minh: ni=ac
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.
a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?
b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.
d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường vuông góc với BC và cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy F sao cho AF = BE
a)Chứng minh ba điểm E,D,F thẳng hàng
b)Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MN = MB
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF.
