Cho tam giác abc vuông tại A có Ab = 18cm,Bc =30 cm
A) Tính Ac và so sánh góc ABC, ACB
B) Gọi D là trung điểm của AC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại E. Chứng minh tam giác EDA=tam giác EDC
C) Chứng minh tam ABE cân
D) BD cắt AE tại G chứng minh G là trong tâm của tam giác ABC và tính AG
a: CA=24cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5
nên góc B=53 độ
=>góc C=37 độ
b: Xét ΔEAD vuông tại D và ΔECD vuông tại D có
ED chung
DA=DC
Do đó ΔEAD=ΔECD
c: Xét ΔCAB có
D là trung điểm của AC
DE//AB
Do đó: E la trung điểm của BC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến
nen AE=BE
=>ΔEAB cân tại E
d: Xét ΔCAB có
AE là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AE cắt BD tại G
Do đó: G là trọg tâm
