Xét hai tam giác vuông ABH và CAH có:
∠ ABH = ∠ CAH (cùng phụ với góc ∠ BAH)
Do đó △ ABH đồng dạng △ CAH (g.g).
Suy ra: 
⇒ A H 2 = BH. CH = 4.9 = 36 ⇒ AH = 6(cm)
Mặt khác, HD ⊥ AB và HE ⊥ AC nên ADHE là hình chữ nhật.
Suy ra: DE = AH = 6 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9cm.
Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.
Tính diện tích tứ giác DENM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9cm.
Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.
Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CH.
Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 4cm và 9cm. Diện tích tam giác vuông đó là:
A. 39 c m 2
B. 36 c m 2
C. 18 c m 2
D. 27 c m 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC
a,CMR tứ giác ADME là HCN
b,Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. CMR góc DHE vuông
c,Tìm vị trí điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài ngắn nhất
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH
a) Cho biết HB=9cm,HC=16cm.Tính các độ dài AH,AB=AC
b) Chứng minh các hệ thức AH2=HB.HC,AB2=BC.BH
Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=4cm,HC=9cm.Gọi M là trung điểm của BC. Tính các cạnh của tam giác AHM .
Câu3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Hình vuông MNPQ có M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh AC ,P và Q thuộc cạnh BC . Biết BQ=4cm,CP=9cm. Tính cạnh của hình vuông.
Câu 4: Tam giác ABC đường cao AH (H thuộc cạnh BC) có AH=6cm,BH=4cm,HC=9cm. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA .
b) BAC = 90o
Câu 5: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng : AE.AB=AD.AC
Câu 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểm của AD,H là hình chiếu của M ten BC. Chứng minh rằng:Diện tích hình thang bằng tích BC.MH bằng cách vẽ đường cao BK, gọi N là trung điểm của BC và tìm các tam giác đồng dạng
Câu 7: Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao BD và CE cắt nhau ở H . Gọi K là hình chiếu của H trên BC . Chứng minh rằng :
a) BH.BD=BK.BC
b) CH.CE=CK.CB
c) BH.BD+CH.CE=BC2
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD (A<B) . Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng :
a) AB.AE=AC.HC
b) BC. AK=AC.HC
c) AB.AE+AD.AK=AC2
Cho tam giác ABC vuông tại A có M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E là chân đường vuông góc. Kẻ từ M đến AB và AC.
Tìm vị trí của M trên bBC để DE có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó biết AB=15cm, AC=20cm
cho tam giác ABC có A= 90 độ đường cao AH. gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a.CM AH=DE
b.Từ A kẻ tia Ax sao cho Ax vuông góc với DE tại I và Ax cắt BC tại M. CM M là trung điểm của BC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB, AC. tính độ dài hf biết ab=sáu cm bc=10cm và bh =3,sáu(làm nhanh hộ mik vs ạ)
