Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn tuấn minh

cho tam giác ABC vuông tại A , biết góc ACB=30độ

a,TÍnh góc ABC,so sánh AB và AC

b,kẻ phân Giác BD của góc ABC từ D kẻ DK vuông BC tại K.CM tam giác ABK đều

c, gọi M giao điểm DK và AB.CM: D là trọng tâm của tam giác BMC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2021 lúc 20:14

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

hay \(\widehat{ABC}=60^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên AB<AC

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔKBD vuông tại K có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔKBD(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BK(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAK có BA=BK(cmt)

nên ΔBAK cân tại B(ĐỊnh nghĩa tam giác cân)

mà \(\widehat{ABK}=60^0\)

nên ΔABK đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)


Các câu hỏi tương tự
minh son
Xem chi tiết
cartoon Chung
Xem chi tiết
Điền Nguyễn Vy Anh
Xem chi tiết
zy sociu 2003
Xem chi tiết
Hathuhuong
Xem chi tiết
HUNG
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
phanthilinh
Xem chi tiết
Thy Trịnh
Xem chi tiết