Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi F là giao điểm của BA và ED.

a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

b, So sánh AD và DC

c, Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B;D;K thẳng hàng.

Answer 1

thi chua bạn ơi

Answer 2

Chưa thi bn ơi

Answer 3

a, xét 2 t.giác vuông ABD và EBD có:

                 BD cạnh chung

                \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(gt)

=> t.giác ABD=t.giác EBD(CH-GN)

b,xét 2 t.giác vuông DAF và DEC có:

          DA=DE(theo câu a)

         \(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)(vì đối đỉnh)

=> t.giác DAF=t.giác DEC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=> DC=DF(2 cạnh tương ứng) mà DF>DA(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

=> DC>DA đpcm

c,xét \(\Delta\)CBK và \(\Delta\)FBK có:

          BK cạnh chung

         \(\widehat{FBK}\)=\(\widehat{CBK}\)(gt)

vì AB=EB mà EC=AF nên suy ra  FB=CB

=> t.giác CBK=t.giác FBK(c.g.c)

=> \(\widehat{FKB}\)=\(\widehat{CKB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{FKB}\)=\(\widehat{CKB}\)=90 độ

=> BK\(\perp\)CF 

trong t.giác CFB có: FE là đường cao, CA là đường cao

=> BK là đường cao thứ 3 => D là giao điểm của 3 đường cao CA,FE,BK

=> B;D;K thẳng hàng

(câu c mk ko chắc nhé!)