Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3a, Ab = 4a (a > 0) quay quanh tam giác đó một vòng quanh cạnh AB của nó ta đc một hình nón. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón đó.

 

Answer 1

Lời giải:
Hình nón được tạo thành có bán kính đáy bằng AC=3a

Độ dài đường sinh: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(3a)^2+(4a)^2}=5a$

Diện tích xung quanh:

$S_{xq}=\pi rl=\pi.AC.BC=\pi.3a.5a=15\pi a^2$ (đvdt)

Thể tích:

$V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi AC^2.AB=\frac{1}{3}\pi (3a)^2.4a=12\pi a^3$ (đvtt)