Question

cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD 

a) chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD

b) vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I. Vẽ IF vuông góc với CB tại F. chứng minh tam giác CEF cân và EF song song với DB

c) so sánh IE và IB

d) tìm điều kiện của tam giác DBC để tam giác BEF cân tại F

Answer 1

a: Xet ΔCBD có

CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCBD cân tại C

=>CA là phân giác củagóc BCD

b: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có

CI chung

góc ECI=góc FCI

=>ΔCEI=ΔCFI

=>CE=CF

=>ΔCEF cân tạiC

Xet ΔCDB có CE/CD=CF/CB

nên EF//DB

c: IE=IF

IF<IB

=>IE<IB