Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vinne

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H thuộc BC) tia phân giác góc CAH cắt CH tại K. Gọi M là trung điểm của AC, MK cắt AH tại N

Chứng minh AK//BN

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2023 lúc 11:15

Xét ΔANC có 

AK là phân giác

NM là trung tuyến

Ch là đường cao

AK cắt NM cắt CH tại K

=>ΔANC đều

=>NM vuông góc AC

=>góc A1+góc A2=60 độ

=>góc A3=góc A1=góc A2=30 độ

AB vuông góc AC

NM vuông góc AC

=>AB//MN

=>góc A1=góc N2

=>góc N1=góc N2=30 độ

ΔAMK vuông tại M có góc MAK=30 độ

nên góc AKM=60 độ

=>góc BNM=góc AKM

=>AK//BN


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Quỳnh Như
Xem chi tiết
boylanhlungfanT
Xem chi tiết
TAU TAU
Xem chi tiết
Đỗ Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Minh tú Trần
Xem chi tiết
tống thị quỳnh
Xem chi tiết
hihi
Xem chi tiết
VõThị Quỳnh Giang _
Xem chi tiết
Lê Quang Trường
Xem chi tiết