Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đàm Mỹ Duyên

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC)

1, Cho AB = 6, BC = 10. Tính BH và sin góc ACB

2, Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng mình rằng CD2 = BH.BC

3, Đường thẳng AH cắt hai đường thẳng BD và CD lần lượt tại T và Q. Gọi P là giao điểm của 2 đường thẳng CT và BQ. Chứng mình rằng T là trực tâm của tam giác BCQ

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 10 2021 lúc 21:37

2: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: CD=AB(1)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(CD^2=BH\cdot BC\)


Các câu hỏi tương tự
Ánh Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Anh
Xem chi tiết
Vanhoan Tran
Xem chi tiết
Ngô Quang Sáng
Xem chi tiết
Khánh Tưởng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
trần quốc huy
Xem chi tiết
Trương Mạnh Hùng
Xem chi tiết
tuyết tống
Xem chi tiết