Question

cho tam giác ABC vuông tại A , AB=6cm , AC=15cm . vẽ đường cao AH và đường phân giác BD (D thuộc AC ) 

a, tính độ dài cái đoạn AD,BC

b, gọi I là giao điểm của AH và BD . chứng minh : AB.BI=BD.HB

c , chứng minh : tam giác AID là tam giác cân 

d, chứng minh : AI.BI=BD.IH

 

 

Answer 1

ez

 

Answer 2

a: BC=10cm

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau, ta được:

AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

Suy ra: BA/BH=BD/BI

hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

hay ΔAID cân tại A