Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Lấy điểm K trên tia HC sao cho: HK = BH. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại I (I ∈ AC), đường thẳng đó cắt tia AH tại E

a) Chứng minh ∆ AHB = ∆ AHK; b) Chứng minh: EI // AB;

c) Chứng minh: AH = HE
d) Lấy điểm D trên đoạn CE sao cho CD = CI. Chứng minh 3 điểm A, K, D thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHK vuông tại H có 

AH chung

HB=HK

Do đó: ΔAHB=ΔAHK