Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Trung tuyến AM . Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC ( N thuộc AB;P thuộc AC)
a Tứ giác ANMP là hình gì vì sao ?
b Gọi E là trung điểm BM;F là giao điểm của AM và PN . Chứng minh
+Tứ giác ABEF là hình thang cân
+ tứ giác MÈN là hình thoi
c Kẻ đường cao AH của tam giác ABC kẻ MK // AH ( K thuộc AC ) chứng minh BK vuông góc với HN
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông
