Câu hỏi của Hoangthuthuan

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , tia phân giác của B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

b) Cho AB = 6cm ; AC = 8cm. Tính BC, EC

c) Gọi I là giao điểm của tia ED và BA. Chứng minh tam giác BIC cân

d) So sánh AD và DC

I don't need you · Accepted Answer

a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại Ecó: góc ABD = góc EBD (gt)BD là cạnh chung$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)$b) Xét tam giác ABC vuông tại Acó: $AB^2+AC^2=BC^2$ ( py - ta - go)thay số: $6^2+8^2=BC^2$$\Rightarrow BC^2=100$$\Rightarrow BC=10cm$ta có: $\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)$=> AB = EB = 6cm ( 2 cạnh tương ứng)=> EB = 6cmmà EB + EC = BC ( E thuộc BC )thay sô: 6 cm + EC = 10 cm EC = 10 cm - 6 cm EC = 4 cmc) ta có: $\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)$=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại Ecó: góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh) AD = ED ( cmt)$\Rightarrow\Delta ADI=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)$=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)Mà AB = BE ( tam giác ABD = tam giác EBD)=> AI + AB = EC + BE=> IB = CB=> tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)d) ta có: AD = ED ( tam giác ABD = tam giác EBD) (1)Xét tam giác EDC vuông tại Ecó: ED < DC ( định lí cạnh huyền, góc nhọn) (2)Từ (1); (2) => AD < DCxin lỗi bn nha! mk ko bít kẻ hình trên này, nên mk ko kẻ cho bn đc đâuCâu trả lời: a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại Ecó: góc ABD = góc EBD (gt)BD là cạnh chung$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)$b) Xét tam giác ABC vuông tại Acó: $AB^2+AC^2=BC^2$ ( py - ta - go)thay số: $6^2+8^2=BC^2$$\Rightarrow BC^2=100$$\Rightarrow BC=10cm$ta có: $\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)$=> AB = EB = 6cm ( 2 cạnh tương ứng)=> EB = 6cmmà EB + EC = BC ( E thuộc BC )thay sô: 6 cm + EC = 10 cm EC = 10 cm - 6 cm EC = 4 cmc) ta có: $\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)$=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại Ecó: góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh) AD = ED ( cmt)$\Rightarrow\Delta ADI=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)$=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)Mà AB = BE ( tam giác ABD = tam giác EBD)=> AI + AB = EC + BE=> IB = CB=> tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)d) ta có: AD = ED ( tam giác ABD = tam giác EBD) (1)Xét tam giác EDC vuông tại Ecó: ED < DC ( định lí cạnh huyền, góc nhọn) (2)Từ (1); (2) => AD < DCxin lỗi bn nha! mk ko bít kẻ hình trên này, nên mk ko kẻ cho bn đc đâu

Thêu Mai · Answer

a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại Ecó: góc ABD = góc EBD (gt)BD là cạnh chung⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)⇒Δ��=Δ��(�ℎ−��)b) Xét tam giác ABC vuông tại Acó: AB2+AC2=BC2��2+��2=��2 ( py - ta - go)thay số: 62+82=BC262+82=��2⇒BC2=100⇒��2=100⇒BC=10cm⇒��=10��ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)Δ��=Δ��(��)=> AB = EB = 6cm ( 2 cạnh tương ứng)=> EB = 6cmmà EB + EC = BC ( E thuộc BC )thay sô: 6 cm + EC = 10 cm EC = 10 cm - 6 cm EC = 4 cmc) ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)Δ��=Δ��(��)=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại Ecó: góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh) AD = ED ( cmt)⇒ΔADI=ΔEDC(cgv−gn)⇒Δ��=Δ��(��−��)=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)Mà AB = BE ( tam giác ABD = tam giác EBD)=> AI + AB = EC + BE=> IB = CB=> tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)d) ta có: AD = ED ( tam giác ABD = tam giác EBD) (a)Xét tam giác EDC vuông tại Ecó: ED < DC ( định lí cạnh huyền, góc nhọn) (b)Từ (a); (b) => AD < DC.cre bajiCâu trả lời: a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại Ecó: góc ABD = góc EBD (gt)BD là cạnh chung⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)⇒Δ��=Δ��(�ℎ−��)b) Xét tam giác ABC vuông tại Acó: AB2+AC2=BC2��2+��2=��2 ( py - ta - go)thay số: 62+82=BC262+82=��2⇒BC2=100⇒��2=100⇒BC=10cm⇒��=10��ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)Δ��=Δ��(��)=> AB = EB = 6cm ( 2 cạnh tương ứng)=> EB = 6cmmà EB + EC = BC ( E thuộc BC )thay sô: 6 cm + EC = 10 cm EC = 10 cm - 6 cm EC = 4 cmc) ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)Δ��=Δ��(��)=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại Ecó: góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh) AD = ED ( cmt)⇒ΔADI=ΔEDC(cgv−gn)⇒Δ��=Δ��(��−��)=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)Mà AB = BE ( tam giác ABD = tam giác EBD)=> AI + AB = EC + BE=> IB = CB=> tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)d) ta có: AD = ED ( tam giác ABD = tam giác EBD) (a)Xét tam giác EDC vuông tại Ecó: ED < DC ( định lí cạnh huyền, góc nhọn) (b)Từ (a); (b) => AD < DC.cre baji

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)