Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác vuông ACE cân tại C. Kẻ EN vuông góc với BC ( N thuộc BC ) a. Chứng minh tam giác AHC= tam giác CNE b. Đường thẳng vuông góc với CE tại E cắt các đường thẳng AB, Ah lần lượt là I, K. Hỏi tam giác AIC là tam giác gì, vì sao c. Chứng minh AK= BC d. CM BE vuông góc vs CK Mình mong mọi người làm giúp mình nhaa❤️🙆
a) Xét tam giác ABC và ADE vuông tại A
+) AB=AD
+) AC=AE
=> tam giác ABC bằng tam giác ADE
=> BC= DE
b)
TA có tam giác ABD và ACE đều vuông cân tại A
=> góc ABD = ADB= ACE=AEC = 45
=> BD//CE (có 2 góc so le trong bằng nhau)
c) Gọi đường NA cắt MC tại I
Xét tam giác NMC có 2 đường cao MH và NI cắt nhau tại A
=> A là trực tâm tam giác NMC
=> CA là đường cao thứ ba
=> CA ⊥ MN
d)
Ta chứng minh được tam giác ADM và AME cân tại M
Suy ra MD=MA và MA=ME
=> MD=ME=MA
=> MA=DE/2
