a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HC=AC^2/BC=20^2/25=16cm
Xét ΔACB vuông tại A có sin ACB=AB/BC=3/5
=>góc ACB=37 độ
b: Xét ΔHAB có HI/HA=HK/HB
nên IK//AB
=>KI vuông góc AC
Xét ΔCAK có
KI,AH là đường cao
KI cắt AH tại I
=>I là trực tâm
c: Xét ΔKBA và ΔIAC có
góc KBA=góc IAC
AB/AC=KB/IA=HB/HA
=>ΔKBA đồng dạng với ΔIAC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, BH. Cho AB=15cm, AC=20cm
a) tính BC , AH ,HC . tính tan ECH từ đó tính góc ECH
b) chứng minh tam giác BFA đồng dạng với tam giác AEC
c) CE cắt AF tại I, EF cắt AC tại N . Chúng minh À vuông góc với CE. Tính EN
Giúp em nhanh với ạ!!!!!
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng. c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS.
b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng.
c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
Cho tam giác ABC có đường cao AH , từ H vẽ HM vuông góc với AB , HN vuông góc với AC
a, Biết AH = 15cm , HC=36 cm , BC =56 cm . Tính AB , AC
b,Chứng minh AB.AM=AC.AN và tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANM
c, Chứng minh AB.CM=AC.BN
d,CM cắt BN tại K .Chứng minh tam giác MKN đồng dạng với tam giác BKC
e, Chứng minh MN.BC+BM.CN=CM.BN
Cho tam giác ABC vuông đỉnh A, đường cao AH, I là trung điểm của AH, K là trung điểm của HC. Dường tròn đường kính AH ký hiệu(AH)cắt các cạnh AB,AClaanf lượt tại điểm M và N.
a, Chứng minh tam giác ACB và tam giác AMN đồng dạng
b, Chứng minh KN là tiếp tuyến với đường tròn(AH)
c, Tìm trực tâm của tam giác ABK
1 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OA
a) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếp
b) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHO
c) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°
2 .
Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: AD vuông góc BC
b) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc EDF
c) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M, BM cắt (O) tại K. Chứng minh: KC đi qua trung điểm của HF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Biết AB = 2cm, AC =2/3 m. Tính độ dài BC, AH và số đo góc B. b) Gọi E là trung điểm AC của tam giác ABC và K là hình chiếu vuông góc của A lên BE. Chứng minh BK BE = BH BC và tam giác KEC đồng dạng với tam giác CEB c) Giả thiết rằng tia CK đồng thời là phân giác của góc C của tam giác ABC. Chứng minh 2.cos B = taB
Cho tam giác ABC vuông tại A có ah là đường cao
1) chứng minh HB/HC = AB^2 / AC^2
2) gọi I và J lần lượt là hình chiếu của H trên AC;AB Chứng minh AI.AC=AH^2
3) chứng minh tam giác AJI và tam giác ACB đồng dạng và góc AJI = góc ACB
cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac), đường cao ah. gọi k là trung điểm ah. vẽ đường tròn tâm K, đường kính AH cắt ab và ac lần lượt tại d,e. a, chứng minh adhe là hình chữ nhật và ad.ab=ae.ac ; b, gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc với DE. c, giả sử AB = 15cm, AC = 20cm. Trung trực của BC cắt nhau tại I. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC
