Question

Cho tam giác ABC vuông ở A,góc BCA=40^o.Vẽ đường phân giác AD,đường cao AH.Tính số đo góc HAD

Answer 1

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)(ΔHBA vuông tại H)

=>\(\widehat{BAH}=90^0-50^0=40^0\)

Vì \(\widehat{BAH}< \widehat{BAD}\) nên tia AH nằm giữa hai tia AB và AD

=>\(\widehat{BAH}+\widehat{HAD}=\widehat{BAD}\)

=>\(\widehat{HAD}=45^0-40^0=5^0\)