Cho tam giác ABC vuông ở A [ AB<AC] ,đường cao AH , gọi D là điểm đối xứng của A qua H, M là điểm đối xứng của B qua H.
a, Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi
b, biết AH=2cm ,BC=5cm . Tính diện tính tam giác BDC
c, chứng minh M là trực tâm của tam giác ADC
d, Gọi I là trung điểm của MC , N là giao điểm của DM với AC . chứng minh tam giác AHI là tam giác vuông .
-giải giúp mình với -
A) Xét tứ giác ABDM có:
HM=HB ( GT)
HD=HA( GT)
vậy tứ giác ABDM là HBH
mà góc AHB=90 độ ( GT)
suy ra : tứ giác MDBA là hình thoy
B) Xét tam giác CAB và tam giác CDB có :
CB cạnh chung
góc DBM=góc ABM ( theo phần a tứ giác MDBA là hình thoi )
BD=BA ( nt)
vậy tam giác CAB= tam giác CDB
S tam giác CAB là :
(5*2)/2=5( cm2)
theo định lí hai tam giác bằng nhau thì chúng có cùng diện tích với nhau
vậy S tam giác CDB = S tam giác CAB=5cm2
C) theo đề bài ta có goc s H =90 độ
vậy suy ra tam giác AHI vuông tại H
nhớ cho mik nhé ^_^