Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AD là tia phân giác , CE là tia phân giác, AD giao CE tài O, DH vuông góc với AC tại H , I là trung điểm của AD.

a) chứng minh tam giác ABD = tam giác AHD

b)chứng minh AD = CE

c)chứng minh BO song song với DH

d)chứng minh tam giác BIH vuông cân

 

Answer 1

a)Xét tam giác ABD và tam giác AHD:

    ABD=AHD=90 độ

    AD chung

    BAD=HAD

=>Tam giác ABD = Tam giác AHD(ch-gn)

b)Tam giác ABC vuông cân ở B => A=C

=>1/2A=1/2C

=>BAD=BEC

Xét tam giác ABD và tam giác EBC

    chung góc B

    BAD=BEC

    BC=AC

=>Tam giác ABD = Tam giác EBC(g-c-g)

=>AD = CE(2 cạnh tương ứng)

c)HCD = 45 độ

   CDH=90 độ

=>DHC=45 độ(1)

Mà AD và CE là phân giác của A và C

AD,CE cắt nhau ở O

=>BO là phân giác góc B 

=>ABO=CBO=45 độ(2)

Từ (1) và (2) =>CBO=DHC=45 độ

Mà 2 góc này so le trong

=> BO song song với DH

 Ý đ mình chưa bít làm